تبلیغات
کمیته علمی آمار دانشکده علوم پایه دانشگاه آزاد اسلامی مشهد - آشنایی با منطق فازی و مزایای آن بر منطق كلاسیك

کمیته علمی آمار دانشکده علوم پایه دانشگاه آزاد اسلامی مشهد

روزی می‌رسد كه برای هر شهروند، كارآمد بودن تفكر آماری همان‌قدر ضرورت می‌یابد كه توانایی خواندن و نوشتن

سیاه، سفید، خاكستری

 

همیشه شنیده‌ایم كه ریاضیات، اساس كار رایانه‌هاست. در میان شاخه‌های مختلف ریاضیات، منطق مهمترین شاخه‌ای می‌باشد كه از آن در رایانه‌ها استفاده شده است.

پردازش‌های رایانه‌ای، بر پایه مقادیر مختلف بیت‌هایی انجام می‌پذیرد كه هر كدام به دلیل شباهتی كه به اصل "درستی یا نادرستی" در منطق دارد، تنها می‌تواند دو مقدار صفر یا یك داشته باشد.

اما در كنار منطق كلاسیك كه در رایانه‌ها استفاده شده است و عمری چند هزارساله دارد، چند سالی است كه منطق جدیدی معرفی شده كه اساس آن متفاوت با منطق كلاسیك است. این منطف كه "منطق فازی" نام‌گذاری شده است، ابعاد و كاربردهای گسترده ای دارد و چه بسا در نسل‌های آینده رایانه‌ها، به طور كامل جایگزین منطق كلاسیك شود، چنان‌چه در حال حاضر نیز موارد استفاده از آن بسیار زیاد است.

در این مطلب، برای آشنایی با این نوع منطق، نخست با منطق كلاسیك آشنا خواهیم شد و پس از آن مثالی از این نوع منطق را از نظر خواهیم گذراند. در ادامه با كمك همین مثال، به تفاوت دید منطق فازی و منطق كلاسیك خواهیم پرداخت.

منطق كلاسیك

منطق كلاسیك، نخستین بار توسط "ارسطو"، فیلسوف مشهور یونانی معرفی شد.

این منطق عقیده داشت كه یك عبارت یا درست است یا نادرست. منطق ارسطویی شامل چند قسمت است و یكی از مهم‌ترین فواید آن، رسیدن به یك استدلال در باره مسائل مختلف است. در حقیقت كاربرد اصلی این منطق در تشخیص استدلال درست از نادرست و سفسطه است.

در طول تاریخ، ریاضی‌دانان بسیاری در زمینه منطق فعالیت كرده‌اند. پس از دانشمندان یونانی و ارسطو و پس از ظهور اسلام، دانشمندان اسلامی ادامه‌دهنده راه منطق معرفی شده توسط ارسطو بودند. در آن زمان، "ابن‌سینا" در كتاب "شفا" كه موضوع آن فلسفه است، بحث منطق را پیگیری كرد و از آن در انجام استدلال‌های مختلف كمك گرفت.

در قرن هجدهم میلادی "كانت"، فیلسوف مشهور آلمانی ادعا كرد كه منطق دیگر به پایان رسیده است و دیگر نیازی به چیزی بیشتر از منطقی كه ارسطو ارائه كرد، نیست. اما با اینت وجود، در قرن نوزدهم بخش‌های جدید زیادی به منطق اضافه شد.

 

منطق صوری ارسطو

ارسطو كشف كرده بو كه درستی و نادرستی استدلال‌هایی كه ما براساس جمله‌هایی كه بیان می‌كنیم به فرم و قالب جمله‌ای كه می‌گوییم بستگی دارد، نه به محتوای آن. به این دلیل است كه این منطق كه به " ظاهر جمله" توجه می كند، "منطق صوری" نامیده می‌شود.

برای درك بیشتر به استدلال زیر كه شامل دو جمله و یك نتیجه است، توجه كنید.

در جمله اول بیان می‌شود كه "هوا سرد است" و در جمله دوم گفته می‌شود كه "اگر هوا سرد باشد، برف می‌بارد".

در منطق صوری ارسطو، از این دو جمله می‌توان این استدلال را داشت كه "برف می‌بارد"، زیرا هوا سرد است و عنوان شده كه اگر هوا سرد باشد، برف می‌بارد و از طرف دیگر، هر دو جمله "درست" است. نتیجه‌ای كه از این جملات گرفتیم، به این مربوط نمی‌شد كه آن‌ها در باره هوا و سردبودن و باریدن برف می‌باشند، بلكه به این ارتباط دارند كه قالب و چینش این جملات به شكل خاصی صورت گرفته بود.

"Aاست" و "اگر A آن‌گاه B" دو قالبی بود كه باعث می‌شد نتیجه بگیریم كه قسمت B درست است.

در منطق صوری ارسطو، به دو جمله اول "مقدمات استدلال"(در زبان فارسی به "صغرا و كبرا" معروف است) گفته می‌شود و به جمله آخر "نتیجه استدلال" گفته می‌شود.

تصور كنید شخصی دو جمله نخست را برای شما بیان می‌كند و سپس نتیجه گفته شده را می‌گیرد. به طور قطع شما این نتیجه را قبول نخواهید كرد، زیرا با این كه هر دو جمله از نظر شما درست است، اما نتیجه برایتان قابل قبول نیست.

در ادامه بیان خواهم كرد كه منطق فازی چگونه نظر شما را تایید خواهد كرد.

 

منطق فازی

در سال 1965، برای نخستین بار نظریاتی مبنی بر این‌كه منطق ارسطو در بسیاری از موارد نمی‌تواند استدلال‌های مناسبی ارائه دهد، مطرح شد.

پروفسور "لطفی‌علی عسكرزاده" معروف به لطفی‌زاده، در سال 1973 نخستین نظریات منطق جدید را به نام منطق فازی ارائه داد. در منطق فازی برای یك جمله، علاوه بر درست و نادرست، میلیون‌ها حالت دیگر نیز وجود دارد.

برای درك بیشتر منطق فازی، به مثالی كه در باره استدلالی مبتنی بر منطق ارسطو زدیم، اشاره می‌كنیم.

همان‌طور كه گفته شد در منطق فازی، تنها دو حالت درست و غلط وجود ندارد و علاوه بر این‌ها، حالت‌های بشمار دیگری نیز وجود دارد. بنابراین نخستین جمله، یعنی "هوا سرد است" معنی متفاوتی پیدا خواهد كرد. همان‌طور كه می‌دانید، تشخیص سرد بودن هوا از نظر افراد مختلف متفاوت است. در نتیجه اگر كسی بگوید هوا سرد است، شاید شما مخالف عقیده وی باشید. از طرف دیگر، برای جمله دوم گفته می‌شود كه درست است كه برف زمانی می‌بارد كه هوا سرد باشد، اما این سرما تنها مفهومی درست یا غلط نیست و ممكن است كه برف در زمانی كه هوا خیلی سرد است ببارد یا برعكس در زمانی دیگر، هنگامی كه هوا تنها كمی سرد است برف ببارد.

ابهامی كه در جملات مذكور مشاهده می‌كنید، از طریق منطق فازی قابل توجیه است. در این منطق، اگر گفته می‌شود كه هوا سرد است، می‌باید این مسأله در نظر گرفته شود كه هوا گاهی كمتر و گاهی بیشتر سرد است.

منطق فازی

 

كاربردهای منطق فازی

در اندك زمانی پس از معرفی منطق فازی، مفاهیم این منطق توانست در رشته‌های مختلف پیشرفت‌های زیادی حاصل كند. نخستین دستگاه كنترل صنعتی كه با كمك تكنیك‌های منطق فازی كار می‌كرد، در سال 1970 توسط یك دانشمند ایرانی‌تبار به نام دكتر "ابراهیم ممدانی" استاد دانشگاه كوین‌مری انگلستان ساخته شد.

منطق فازی در جاهایی كه نمی‌توان فرمول ریلضی دقیق برای حل مسأله ارائه داد، كاربرد بسیار زیادی دارد.

به عنوان مثال یكی از نخستین استفاده‌ها از منطق فازی، استفاده از آن در پردازنده تنظیم‌كننده خودكار كوره‌های سیمان بود كه در سال 1980 به بازار عرضه شد.

كوره سیمان را به شكل ظرفی بسیار بزرگ تصور كنید كه در حال چرخش است و درون آن سنگ آهن و گل رس در دمای بالای هزار درجه سانتی‌گراد در حال انجام واكنش می‌باشد. معادلات و فرمول‌های تشكیل‌دهنده این واكنش آن‌قدر پیچیده است كه نمی‌توان برای آن تركیب مشخصی ارائه داد یا برنامه رایانه‌ای مشخصی نوشت. اما با كمك چند تكنیك ساده فازی، حل مسأله آسان می‌شود. در تكنیك فازی كنترل این كوره، اپراتور دستگاه، دستوراتی را مانند "اگر اكسیژن كوره كم بود و سنگ آهن آن زیاد، دمای كوره را به اندازه كافی كم كن" به دستگاه می‌دهد و باعث می‌شود در شرایط مختلف تصمیمات گرفته شده توسط دستگاه به‌طور نسبی باشد. این نسبی بودن ورودی‌ها، با توجه به غیرقابل فرموله‌شدن مسئله، روش بسیار مناسبی برای حل آن به شمار می‌آید.

با توجه به انعطاف‌پذیری منطق فازی، یكی دیگر از كاربردهای آن استفاده در نرم‌افزارهای "تشخیص صحبت انسان" می‌باشد. هدف از این نوع نرم افزارها، این است كه انسان بتواند با رایانه صحبت كند و رایانه حرف‌های وی را متوجه شود.

برای پیاده‌سازی این نوع نرم‌افزار، لازم است كه اصوات بیان شده توسط انسان، در رایانه پردازش شود تا كلمه‌ای كه مدنظر انسان است، تشخیص داده شود.

اما از مشكلاتی كه در این نوع پردازش وجود دارد، این است كه نمی‌توان براساس منطق كلاسیك، گفت كه اگر صوت دریافتی به‌صورت A بود، آن‌گاه كلمه B گفته شده است، زیرا طرز بیان یك كلمه در افراد مختلف متفاوت است و حتی ممكن است آن كلمه در یك فرد نیز در حالت‌های مختلف به گونه‌های متفاوتی بیان شود.

بنابراین به‌كارگیری منطق صفر و یك در این نرم‌افزار، راه نامناسبی است. از طرف دیگر، با توجه به خصوصیات منطق فازی، می‌توانیم به آسانی تعریف كنیم كه اگر این صوت دریافتی "تاحدی" شبیه به كلمه خاص بود نیز رایانه بتواند آن‌را تشخیص دهد.

براین اساس می‌توان گفت كه استفاده از كلمات "كمی نادقیق" در برنامه‌نویسی نرم‌افزارها، یكی از كاربردهای منطق فازی می‌باشد. با استفاده از این منطق در یك برنامه رایانه‌ای می‌توان به یك متغیر مقداری مانند "زیاد" یا "خیلی كم" داد. این نوع مقداردادن كه مقدار عددی دقیقی را بیان نمی‌كند، در هوش مصنوعی و تصمیم‌گیری‌ها مبتنی بر نظارت، كاربرد فراوانی دارد.

به عنوان مثال یكی از كاربردهای این‌چنینی منطق فازی در كنترل چراغ راهنمایی در یك چهارراه است. در حالت عادی، چراغ راهنمایی با فاصله زمانی ثابتی برای هر طرف از چهارراه كار می‌كند، اما مشخص است كه در زمان‌های زیادی این روش بهینه نیست. از طرف دیگر درآوردن فرمول ریاضی برای تخصیص زمان مشخص به هر طرف از چهارراه، با توجه به میزان ترافیك آن‌طرف كار آسانی نیست.

بنابراین در اینجا با كمك منطق فازی به آسانی می‌توان میزان ترافیك هر طرف از چهارراه را در حالت‌هایی مانند كم، زیاد و معمولی در نظر گرفت و زمان اختصاص داده‌شده به هر طرف را تابعی از ترافیك آن طرف به نسبت ترافیك طرف‌های دیگر چهارراه در نظر گرفت، با این تفاوت كه در این‌جا تابع ما به جای اعداد، كمیت‌هایی مانند "زیاد بودن" یا "كم بودن" را می‌شناسد.

مدیریت وبلاگ

آمار وبلاگ

  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :







Powered by WebGozar